logo

Medzinárodná prax odôvodňovania investičných projektov využíva niekoľko ukazovateľov na prípravu rozhodnutia o realizovateľnosti investícií (na vyhodnotenie efektívnosti investičného projektu).

Tieto ukazovatele možno kombinovať do dvoch skupín:

1. Na základe zľavnených odhadov ("dynamické" metódy):

2. Na základe účtovných odhadov ("štatistické" metódy):

Metódy založené na diskontovaných odhadoch

Čistá súčasná hodnota (NPV). Táto metóda je založená na porovnaní hodnoty počiatočnej investície (IC) s celkovou sumou diskontovaných čistých peňažných tokov, ktoré táto spoločnosť vytvorila počas prognózovaného obdobia. Predpokladajme predpoveď, že investícia (IC) bude generovať na n rokoch, ročný príjem vo výške P1, P2. Pk. Celková kumulovaná hodnota diskontovaných príjmov (PV) a čistej súčasnej hodnoty (NPV) sa vypočíta podľa vzorca:

Samozrejme, ak: NPV> 0, projekt by mal byť prijatý; NPV

Je potrebné poznamenať, že ukazovateľ NPV odzrkadľuje predpokladaný odhad zmien ekonomického potenciálu podniku v prípade prijatia príslušného projektu. Tento indikátor je aditívny v časovom aspekte, t.j. NPV rôznych projektov možno zhrnúť. Je to veľmi dôležitá vlastnosť, ktorá odlišuje toto kritérium od všetkých ostatných a umožňuje ho použiť ako hlavný pri analýze optimality investičného portfólia.

Index ziskovosti (PI). Táto metóda je v podstate dôsledkom metódy čistej súčasnej hodnoty. Index ziskovosti sa vypočíta podľa vzorca:

Je zrejmé, že ak: РI> 1, potom by sa mal projekt prijať; PI

Ak: IRR> WACC. potom by sa mal projekt prijať; IRR

Zvýhodnená doba návratnosti investícií (Diskontovaná doba splácania, DPP). Metóda stanovenia ziskovej doby zľavy je podobná metóde výpočtu jednoduchého obdobia návratnosti, avšak neexistujú žiadne nevýhody tohto obdobia, a to ignorovanie skutočnosti, že peňažné toky sú nerovnaké v rôznych časových okamihoch.

Podmienka pre stanovenie diskontovaného obdobia návratnosti môže byť formulovaná ako zistenie času, kedy sa súčasná hodnota príjmov vytvorených projektom rovná výške investičných nákladov. Vzorec na výpočet zľavneného obdobia návratnosti:

Metódy založené na účtovných odhadoch

Doba splácania (PP). Táto metóda je jednou z najjednoduchších a bežne používaných vo svete, neznamená to dočasné usporiadanie peňažných príjmov. Algoritmus výpočtu doby návratnosti (PP) závisí od jednotného rozloženia predpokladaného príjmu z investície. Ak sa príjmy rozdelia rovnomerne počas rokov, doba návratnosti sa vypočíta tak, že sa jednorazové náklady rozdelia o výšku ročného príjmu, ktorý im vznikne. Keď dostanete zlomkové číslo, je zaokrúhlený na najbližšie celé číslo.

Ak je zisk nerovnomerne rozdelený, doba návratnosti sa vypočíta priamo počítaním počtu rokov, počas ktorých bude investícia splatená kumulatívnym príjmom. Všeobecný vzorec na výpočet ukazovateľa PP je: PP = n, pre ktorý Pk> IC

Indikátor doby návratnosti investícií je vo výpočtoch veľmi jednoduchý, avšak má niekoľko nedostatkov, ktoré sa musia pri analýze zohľadniť. Po prvé, nezohľadňuje vplyv nedávnych príjmov. Po druhé, keďže táto metóda je založená na nediskontovaných odhadoch, nerozlišuje medzi projektmi s rovnakou sumou kumulatívnych príjmov, ale rozdielne ich rozloženie v priebehu rokov.

Koeficient efektívnosti investícií (účtovná miera návratnosti, ARR). Táto metóda má dve charakteristiky: nezahŕňa diskontovanie ukazovateľov príjmov; Príjem je charakterizovaný ukazovateľom priemerného ročného zisku (zisk zostatku mínus odpočty z rozpočtu).

Algoritmus výpočtu je extrémne jednoduchý, čo predurčuje široké využitie tohto ukazovateľa v praxi: podiel investičnej účinnosti (ARR) v%, vypočítaný vydelením priemerného ročného zisku (PN) priemernou hodnotou investície (koeficient sa počíta ako percento). Priemerná hodnota investície sa zistí rozdelením počiatočnej sumy kapitálovej investície o dve, ak sa predpokladá, že po uplynutí doby platnosti analyzovaného projektu budú všetky kapitálové náklady odpísané; ak je povolená zostatková hodnota aktív (RV), jeho ocenenie by malo byť vylúčené. Vzorec ARR je nasledovný:

Tento ukazovateľ sa porovnáva s pomerom ziskovosti vyspelého kapitálu vypočítaným vydelením celkového čistého zisku podniku celkovou sumou finančných prostriedkov vynaložených na jeho činnosti (výsledok priemerného čistého salda).

6 metód na hodnotenie efektívnosti investícií v programe Excel. Príklad výpočtu NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI

Zvážte šesť metód na vyhodnotenie efektívnosti investícií, dám rôzne vzorce pre výpočet investičných pomerov, metódy (algoritmus) na ich výpočet v programe Excel. Tieto metódy budú užitočné pre investorov, finančných analytikov, obchodných analytikov a ekonómov. Ihneď treba poznamenať, že investíciou budeme rozumieť rôzne investičné projekty, investičné objekty a aktíva. To znamená, že tieto metódy môžu byť široko používané v oceňovacích činnostiach každého podniku alebo spoločnosti.

Všetky metódy hodnotenia efektívnosti investičných projektov možno rozdeliť do dvoch veľkých skupín:

Štatistické metódy na hodnotenie efektívnosti investičných / investičných projektov

Metódy štatistického hodnotenia sú najjednoduchšou triedou prístupov k analýze investičných a investičných projektov. Napriek zdanlivej jednoduchosti výpočtu a použitia nám umožňujú vyvodiť závery o kvalite investičných objektov, porovnať ich medzi sebou a odstrániť neefektívne.

Doba splácania

Doba návratnosti investície alebo investičný projekt (Anglické splátkové obdobie, PP, doba návratnosti) - tento pomer udáva obdobie, v ktorom bude počiatočná investícia (náklady) v investičnom projekte vyplatená. Ekonomický význam tohto ukazovateľa je ukazovať obdobie, počas ktorého investor vráti svoje investované peniaze (kapitál).

Vzorec na výpočet doby návratnosti investícií (investičný projekt)

IC (Invest Capital) - investičný kapitál, počiatočné náklady investora na investície. Vo vzorci v zahraničnej praxi niekedy ide o investičný kapitál, ale o kapitálové výdavky (náklady na kapitál, CC), ktoré majú v skutočnosti podobný význam;

CF (peňažný tok) - peňažný tok, ktorý vytvoril podnik, do ktorého sa investuje. Peňažný tok niekedy vo vzorcoch znamená čistý zisk (NP, čistý zisk).

Vzorec na výpočet obdobia / doby návratnosti môže byť opísaný inak, táto možnosť sa často nachádza aj v domácej finančnej literatúre:

Treba poznamenať, že náklady na investície predstavujú všetky náklady investora pri investovaní do investičného projektu. Peňažný tok treba zvážiť na určité obdobia (deň, týždeň, mesiac, rok). V dôsledku toho bude obdobie návratnosti investícií mať podobnú meraciu stupnicu.

Príklad výpočtu doby návratnosti investičného projektu v programe Excel

Nasledujúci obrázok ukazuje príklad výpočtu doby návratnosti investičného projektu. Máme základné údaje, že náklady na počiatočné výdavky predstavovali 130 000 rubľov, mesačný peňažný tok z investícií bol 25 000 rubľov. Na začiatku je potrebné vypočítať peňažný tok na základe časového rozlíšenia, na tento účel sa použil tento jednoduchý vzorec:

Kumulatívny tok hotovosti je vypočítaný v stĺpci C, C7 = C6 + $ C $ 3

Ak vypočítate dobu návratnosti podľa vzorca, získate nasledovné:

Keďže máme diskrétne obdobie, je potrebné toto obdobie zaokrúhliť až na 6 mesiacov.

Návod na používanie doby návratnosti investícií (investičné projekty)

Ukazovateľ doby návratnosti investícií používa ako porovnávací ukazovateľ na posúdenie efektívnosti alternatívnych investičných projektov. Projekt s rýchlejším časom návratnosti je efektívnejší. Tento faktor sa spravidla používa vždy v spojení s inými ukazovateľmi, ktoré budeme analyzovať nižšie.

Výhody a nevýhody indikátora doby návratnosti investícií

Výhody indikátora jeho rýchlosti a jednoduchosti výpočtu. Nevýhodou tohto pomeru je zrejmé - vo svojom výpočte používa konštantný peňažný tok. V skutočnosti je pomerne ťažké predpovedať udržateľné budúce peňažné toky, takže doba návratnosti sa môže výrazne zmeniť. S cieľom znížiť možné odchýlky od plánu spätného získania je potrebné zabezpečiť spoľahlivosť zdrojov peňažného toku investičného projektu. Okrem toho indikátor nezohľadňuje vplyv inflácie na zmenu hodnoty peňazí v čase. Doba návratnosti investícií môže byť použitá ako kritérium na vyradenie v prvej fáze hodnotenia a výberu "ťažkých" investičných projektov.

Účtovná miera návratnosti

Miera návratnosti investícií alebo investičného projektu (anglická účtovná miera návratnosti, ARR, návratnosť investícií, účtovná miera návratnosti, návratnosť investícií) je ukazovateľ odrážajúci ziskovosť investovaného podniku bez zohľadnenia diskontovania.

Vzorec na výpočet miery návratnosti investícií

CF cf - priemerný peňažný tok (čistý zisk) investovaného podniku za posudzované obdobie (mesiac, rok);

IC (Invest Capital) - investičný kapitál, počiatočné náklady investora na investície.

Existuje aj nasledujúca rôznorodosť vzorca pre návratnosť investícií, ktorý odráža prípad, keď sa počas posudzovaného obdobia uskutočnila dodatočná investícia do predmetu / projektu. Preto sa berú do úvahy priemerné náklady na kapitál za obdobie. Vzorec má zároveň formu:

IC0, IC1 - investičné náklady (vynaložené investície) na začiatku a na konci vykazovaného obdobia.

Príklad výpočtu návratnosti investícií (investičný projekt) v programe Excel

Aby sme lepšie pochopili ekonomický význam a výpočtový algoritmus, použijeme program Excel. Náklady, ktoré vznikli investorovi, boli iba v prvom období a predstavovali 130 000 rubľov. Príjmy z investícií sa menili mesačne, preto vypočítame priemerné mesačné príjmy. Pre fakturačné obdobie môže trvať ľubovoľné obdobie, štvrťrok, rok. V našom prípade dosahujeme mesačnú ziskovosť investičného projektu. Vzorec na výpočet v programe Excel je nasledovný:

Ciele využitia pomeru ziskovosti investičného projektu

Tento ukazovateľ sa používa na porovnanie rôznych alternatívnych investičných projektov. Čím je ARR vyššia, tým vyššia atraktívnosť tohto projektu pre investora. Tento ukazovateľ sa spravidla používa na hodnotenie už existujúcich projektov, kde je možné sledovať a štatisticky vyhodnocovať efektívnosť vytvárania peňažného toku danej investície.

Výhody a nevýhody miery návratnosti investícií

Výhody koeficientu spočívajú v jeho jednoduchosti výpočtu a prijatia, a to je miesto, kde jeho zásluhy končia. Nevýhody tohto pomeru zahŕňajú ťažkosti s prognózovaním budúcich peňažných príjmov / príjmov z projektu. Okrem toho, ak je projekt rizikový, tento ukazovateľ môže výrazne narušiť obraz vnímania projektu. ARR sa zvyčajne používa na externé predvedenie úspešného projektu. Indikátor vo svojom vzore nezohľadňuje zmeny v hodnote peňazí v čase. Tento ukazovateľ sa môže použiť v prvej fáze hodnotenia a výberu investičných projektov.

Dynamické metódy na hodnotenie efektívnosti investičných / investičných projektov

Zvážte rad dynamických metód na hodnotenie investičných projektov, tieto ukazovatele používajú diskontovanie, čo je nesporná výhoda vo vzťahu k štatistickým metódam.

Čistá súčasná hodnota (čistá súčasná hodnota)

Čistá súčasná hodnota (čistá súčasná hodnota v angličtine, Čistá súčasná hodnota, čistý súčasný výnos, súčasná hodnota) je ukazovateľ odrážajúci zmenu peňažných tokov a vykazuje rozdiel medzi diskontovanými peňažnými príjmami a výdavkami.

Čistá súčasná hodnota sa používa na výber najatraktívnejšieho investičného projektu.

Vzorec čistej súčasnej hodnoty

NPV - čistá súčasná hodnota projektu;

CFT - peňažný tok v čase t;

CF0 - peňažný tok v počiatočnom momente. Počiatočný peňažný tok sa rovná investičnému kapitálu (CF0 = IC);

r je diskontná sadzba (prekážková miera).

Hodnotenie projektu založené na kritériu NPV

Príklad výpočtu čistej súčasnej hodnoty v programe Excel

Zvážte príklad výpočtu čistej súčasnej hodnoty v programe Excel. Program má pohodlnú funkciu NPV (čistá súčasná hodnota), ktorá umožňuje vo výpočtoch použiť diskontnú sadzbu. Vypočítajte nižšie v dvoch variantoch NPV.

Takže budeme analyzovať algoritmus na postupný výpočet všetkých ukazovateľov NPV.

  1. Výpočet peňažného toku podľa roka: E7 = C7-D7
  2. Časový diskontovaný peňažný tok: F7 = E7 / (1 + $ C $ 3) ^ A7
  3. Sumarizácia všetkých diskontovaných peňažných príjmov pre investičný projekt a odpočítanie počiatočných kapitálových nákladov: F16 = SUM (F7: F15) -B6

Výpočet pomocou vstavaného vzorca NPV. Treba poznamenať, že je potrebné odpočítať počiatočné kapitálové výdavky (B6).

Výsledky obidvoch metód výpočtu NPV, ako vidíme, sa zhodujú.

Master class: "Ako vypočítať čistú súčasnú hodnotu pre podnikateľský plán"

Interná miera návratnosti investičného projektu

Vnútorná miera návratnosti (vnútorná miera návratnosti v anglickom jazyku, vnútorná miera diskontu, vnútorná miera diskontu, vnútorná miera návratnosti, vnútorný pomer výkonnosti) zobrazuje diskontnú sadzbu, v ktorej sa čistý diskontovaný príjem rovná nule.

Vzorec na výpočet vnútornej miery návratnosti investičného projektu

CF (peňažný tok) - peňažný tok, ktorý je vytvorený podnikom, do ktorého sa investuje;

IRR - vnútorná miera návratnosti;

CF0 - peňažný tok v počiatočnom momente. V prvom období sa peňažný tok spravidla rovná investičnému kapitálu (CF0 = IC)

Príklad výpočtu IRR investičného projektu v programe Excel

Zvážte príklad výpočtu vnútornej miery návratnosti v programe Excel, program má dobrú funkciu IRR (vnútorná miera návratnosti), ktorá vám umožňuje rýchlo vypočítať IRR. Táto funkcia sa správne používa, ak existuje aspoň jeden kladný a záporný peňažný tok.

Výhody a nevýhody internej miery návratnosti IRR

+ možnosť porovnávať navzájom investičné projekty s iným investičným horizontom;

+ ) schopnosť porovnávať nielen projekty, ale aj alternatívne investície, ako napríklad bankový vklad. Ak je IRR projektu 25% a bankový vklad je 15%, potom je projekt atraktívnejší pre investície.

+ a) vyjadriť hodnotenie projektu o jeho účelnosti ďalšieho rozvoja.

Vnútorná miera návratnosti sa odhaduje s váženým priemerom nákladov na získaný kapitál, čo nám umožňuje posúdiť realizovateľnosť ďalšieho vývoja projektu.

Príklad výpočtu indexu ziskovosti projektu v programe Excel

Zvážte príklad výpočtu indexu ziskovosti. Nasledujúci obrázok ukazuje výpočet PI v bunke F18.

  1. Výpočet stĺpca F - Diskontovaný peňažný tok = E7 / (1 + $ C $ 3) ^ A7
  2. Výpočet čistej súčasnej hodnoty NPV v bunke F16 = SUM (F7: F15) -B6
  3. Vyhodnotenie ziskovosti investícií do bunky F18 = F16 / B6

Ak boli investičné náklady každý rok, potom bolo potrebné vypočítať index ziskovosti pomocou druhého vzorca a priniesť ich do dnešného dňa (zľava).

Diskontovaná doba návratnosti

Diskontovaná doba návratnosti (anglicky diskontovaná doba návratnosti, DPP) - ukazovateľ vyjadrujúci obdobie, počas ktorého sa počiatočné investičné náklady vyplatia. Vzorec na výpočet koeficientu je podobný vzoru na odhadovanie doby návratnosti investícií, používa sa iba diskontovanie.

Vzorec na výpočet zľavneného obdobia návratnosti

IC (Invest Capital) - investičný kapitál, počiatočné náklady investora na investície;

CF (peňažný tok) - peňažný tok, ktorý je vytvorený podnikom, do ktorého sa investuje;

r je diskontná sadzba;

t je obdobie hodnotenia prijatého peňažného toku.

Príklad výpočtu diskontovanej doby návratnosti investícií v programe Excel

Vypočítajte koeficient ziskovej doby návratnosti investícií v programe Excel. Nasledujúci obrázok ukazuje príklad výpočtu. Ak to chcete vykonať, musíte vykonať nasledujúce operácie:

  1. Vypočítajte diskontovaný peňažný tok v stĺpci D = C7 / (1 + $ C $ 3) ^ A7
  2. Vypočítajte kumulatívne kapitálové zisky v stĺpci E = E7 + D8
  3. Odhadnite obdobie, v ktorom sa investícia (IC) úplne splatila.

Ako môžeme vidieť, pokrytie všetkých nákladov diskontovaným peňažným tokom sa uskutočnilo za 6 mesiacov. Čím je doba návratnosti investície menšia, tým sú tieto projekty atraktívnejšie.

Výhody a nevýhody zrážkovej doby

Výhodou koeficientu je schopnosť použiť vo vzorci vlastnosť peňazí na zmenu jeho hodnoty v priebehu času v dôsledku inflačných procesov. To zlepšuje presnosť predpokladanej doby návratnosti investovaného kapitálu. Problém pri použití tohto pomeru je presne určiť budúci peňažný tok z investície a odhadnúť diskontnú sadzbu. Sadzba sa môže v priebehu celého životného cyklu investície meniť v dôsledku rôznych hospodárskych, politických a výrobných faktorov.

Materská trieda: "Ako vypočítať čas návratnosti pre podnikateľský plán: inštrukcia"

Výber investície založenej na pomeroch hodnotenia výkonnosti

Nasledujúci obrázok znázorňuje tabuľku kritérií pre výber investičného projektu / investície na základe zvažovaných faktorov. Tieto ukazovatele nám umožňujú rýchlo posúdiť atraktívnosť projektu. Treba poznamenať, že tieto ukazovatele sú zle použiteľné na hodnotenie projektov rizikového kapitálu, pretože je ťažké predpovedať, aký predaj, príjmy a dopyt budú v tomto projekte. Ukazovatele sa osvedčili pri posudzovaní už realizovaných projektov s jasne zosúladenými obchodnými procesmi.

Zhrnutie

Použitie koeficientov na hodnotenie investičných projektov umožňuje vybrať z najatraktívnejších objektov investície. Zvažovali sme štatistické aj dynamické metódy hodnotenia, v praxi sú prvé vhodné na odzrkadlenie všeobecných charakteristík objektu, zatiaľ čo dynamické metódy umožňujú presnejšie posúdenie parametrov investície. V modernej ekonomike je v čase krízy použitie týchto ukazovateľov efektívne v relatívne malom horizonte investícií. Okrem externých faktorov je hodnotenie ovplyvnené aj vnútornými faktormi - problémom presného určenia budúceho cash flow z projektu. Ukazovatele poskytujú finančnejší popis životnosti investície a neodhaľujú vzťah príčin-účinok s prijatým príjmom (je ťažké hodnotiť rizikové projekty a začínajúce podniky). Zároveň jednoduchosť výpočtu koeficientov umožňuje vylúčiť neziskové projekty v prvej fáze analýzy. Opis koeficientov na posúdenie efektívnosti investícií je úplný. Štúdia investičnej analýzy, v nasledujúcich článkoch budem hovoriť o komplexnejších metódach hodnotenia projektov, ďakujem vám za pozornosť, bol s vami Ivan Ždanov.

Pridal: к.э.н. Zhdanov Ivan Jurevič

10 kľúčových ukazovateľov finančnej analýzy investičného projektu

V tomto článku uvažujeme o hlavných ukazovateľoch hodnotenia efektívnosti investícií do projektov.

Zvažujeme najmä výpočet nasledujúcich ukazovateľov:

  1. Čistá súčasná hodnota - Čistá súčasná hodnota
  2. Diskontovaný index ziskovosti - DPI (Diskontovaný index ziskovosti)
  3. Index ziskovosti - PI
  4. Interná miera návratnosti (IRR) (vnútorná miera návratnosti)
  5. Modifikovaná vnútorná miera návratnosti - MIRR (Modified Internal Rate of Return)
  6. Vážené priemerné náklady na kapitál - WACC (priemerná vážiaca cena kapitálu)
  7. Doba splácania - PP (doba návratnosti)
  8. Diskontované prehrávanie -PDP (Discount Playback Period)
  9. Integrálna súčasná hodnota - GPV (Gross Present Value)
  10. Jednoduchá návratnosť investícií - účtovná miera návratnosti

Čistá súčasná hodnota
Čistá súčasná hodnota je jedným z najdôležitejších ukazovateľov na výpočet efektívnosti investičného projektu použitého pri investičnej analýze. Vypočítané ako rozdiel medzi diskontovanou hodnotou peňažných príjmov z investičného projektu a diskontovanými nákladmi projektu (investícia). Vypočítané podľa vzorca:

IRR, vnútorná miera návratnosti
Ide o diskontnú sadzbu (IRR = r), pri ktorej je NPV = 0, alebo inými slovami, miera, v akej sa diskontované náklady rovnajú diskontovanému príjmu. Vnútorná miera návratnosti ukazuje očakávanú mieru návratnosti projektu. Jednou z výhod tohto ukazovateľa je schopnosť porovnávať investičné projekty rôzneho trvania a rozsahu. Investičný projekt sa považuje za prijateľný, ak IRR> r (diskontné sadzby). Hodnota IRR sa vypočíta podľa vzorca uvedeného nižšie:

GPV, integrálna súčasná hodnota
Zriedkavý ukazovateľ investičnej analýzy ukazuje skutočnú znižovanú hodnotu investícií. Vypočítané podľa vzorca:
GPV = NPV + LV x D
kde:
Čistá súčasná hodnota NPV;
Náklady na likvidáciu NN;
Násobiteľ D-zľavy.

ARR, jednoduchá návratnosť investícií
Indikátor je inverzným ukazovateľom doby návratnosti investícií do investičného projektu (PP). Vzorec na výpočet:
ARR = NP / I
kde:
Čistý zisk NP;
Investičné investície do projektu.

Pomer efektivity investícií do projektu

V našich spoločných diskusiách sme sa opakovane zaoberali témou komplexnej povahy hodnotenia investícií. Zloženie ukazovateľov hospodárskej efektívnosti je rozdielne a výber požadovaného pomeru parametrov je metodologicky zložitá úloha. Väčšina týchto kritérií zohľadňuje časovú hodnotu peňazí a to je odôvodnené. V poslednej dobe sa ešte jeden ukazovateľ - ARR (priemerná miera návratnosti) - postupne "vymyje" z literatúry. Zdá sa mi, že je ešte príliš skoro na odpísanie.

Obsah výpočtu priemernej miery návratnosti

Samozrejme, najdôležitejším ukazovateľom na rozhodnutie, či spustiť investičný projekt, zostáva NPV. Pre hlboko rozvinuté závery nielen čistá súčasná hodnota, ale aj vnútorná miera návratnosti, index ziskovosti a diskontovaná doba návratnosti nestačia. Niektoré ďalšie hodnotenia sa vyžadujú, hoci menej komplexné. Jedným z takýchto dodatočných kritérií môže byť koeficient efektívnosti investícií - ARR (účtovná miera návratnosti). Tento ukazovateľ má niekoľko názvov v anglickom a ruskom finančnom a analytickom výklade:

  • účtovná miera návratnosti;
  • odhadovaná výška príjmu;
  • jednoduchá miera návratnosti;
  • pomer investícií;
  • priemerná návratnosť.

Posledné dve formulácie sa väčšinou používajú pri domácej praxi investičnej analýzy. Na získanie priemernej hodnoty ziskovosti sa indikátor definuje ako priemerná účtovná ziskovosť účtovnej hodnoty plánovanej investície. Tento parameter nezohľadňuje mechanizmy diskontovania a vypočítava sa ako výsledok rozdelenia priemeru odhadovaného obdobia čistého príjmu na výšku priemerných investícií. Na začiatok zvážte vzorec na výpočet kritéria z pohľadu západnej riadiacej školy.

Predpokladajme, že investor zvažuje rozhodnutie o investíciách do vytvorenia flotily nákladných automobilov vo výške 75 000 000 rubľov. Odhadované obdobie projektu je trvanie 7 rokov. Očakávané príjmy z realizácie výrobného programu prevádzky železničných koľajových vozidiel sú plánované na úrovni 21 000 000 rubľov ročne. Je potrebné vypočítať úroveň ročnej ziskovosti, pričom sa opiera predovšetkým o mieru odpisovania investícií. Výpočtový vzorec a skutočný príklad výpočtu sú uvedené nižšie.

Z pohľadu domácej praxe investičnej analýzy je priemerná miera návratnosti považovaná za trochu iné pozície, ale podstata indikátora je rovnaká. Priemerný ročný čistý zisk z projektu sa porovnáva s priemernou hodnotou investícií, pričom sa zohľadňuje zostatková hodnota predmetu. Cieľom je rozumieť dlhodobý majetok alebo nehmotný majetok, ktorý sa má do konca operačnej fázy odpisovať. Tieto aktíva však môžu mať stále trhovú hodnotu a toto nemožno ignorovať.

Očakávaná miera návratnosti z ekonomického hľadiska poukazuje na to, v akom priemere sa čistý zisk na rubeľ investícií vytvorí pre projekt. Na zjednodušenie výpočtov sa zohľadňuje znehodnotenie investícií použitím priemernej frakcie ½. Rovnaký vzorec na výpočet indikátora má nasledujúcu formu.

Výhody a nevýhody indikátora

V predchádzajúcej časti sme preskúmali dva základné algoritmy na výpočet priemernej miery návratnosti. Najčastejšie používa poslednú metódu. Pri porovnávaní alternatívnych investičných rozhodnutí sa často používajú referenčné hodnoty ARR, ktoré sa pri zohľadnení dostupných štatistík a porovnávacích výsledkov líšia podľa:

  • druhy projektov;
  • centrá finančnej zodpovednosti;
  • stupeň rizika projektu.

Výhody ARR zahŕňajú jednoduchosť vnímania a výpočet ukazovateľa, schopnosť rýchlo predpovedať výnosnosť projektu. Toto kritérium založené na jasných dôkazoch zohľadňuje celé trvanie životného cyklu investičného projektu. Okrem týchto výhod má pomer efektívnosti investícií niekoľko nevýhod, medzi ktoré patria rozdiely.

  1. Hodnota budúcich príjmov nie je znížená na aktuálny časový bod.
  2. Je ťažké porovnať projekty s rôznym trvaním a rôznou dynamikou tvorby ziskov.
  3. Zohľadňuje lineárnu metódu výpočtu odpisov investícií a neuplatňuje sa na iné prístupy.

Tieto výhody a nevýhody predmetného kritéria samy osebe nemajú významný vplyv pri rozhodovaní o konkrétnom projekte. Mali by sa zvážiť v kontexte systematického hodnotenia efektívnosti investícií. Veľa závisí od štádia rozhodovania. Pri predbežnom hodnotení projektu je dôležité získať operačný analytický segment. K tomu sú vhodné kritériá, ako je priemerná výnosnosť a jednoduchá doba návratnosti. Navyše v kontexte krátkych termínov projektov a očividnej rovnomernosti očakávaného zisku poskytujú tieto ukazovatele úplne primeraný obraz.

V ťažkých situáciách, s nárastom rozsahu a trvania, je riešenie zodpovednejšie a vyžaduje si integrovaný prístup. Už neexistuje mechanizmus na diskontovanie peňažných tokov a hodnotenie iných prvkov realizácie projektu. Ďalej ste vyzvaní na porovnanie ukazovateľov výkonnosti projektov v tabuľkovej forme.

V tomto článku sme skúmali priemernú mieru návratnosti. Tento ukazovateľ bol posledný v zložení našich hodnotení hodnotenia projektu. V praxi tento ukazovateľ používa jeden z prvých investičných analytikov, finančných riaditeľov a PM v momente, keď vedúci spoločnosti alebo investor požaduje výslovnú odpoveď. Je dôležité pochopiť podstatu tohto kritéria. Jeho ekonomický obsah spočíva v identifikácii ziskovosti, ziskovosti investícií. Nezáleží na tom, čo sa považuje za základ základného efektu - čistého zisku alebo NCF. Pochopenie tohto aspektu sprístupňuje vnímanie akéhokoľvek indexu vzorcov bez ohľadu na literárny zdroj.

Podstatou metódy indexu ziskovosti investícií (WG) a koeficientu efektívnosti investícií (ARR)

Metóda indexu ziskovosti investícií (PI - Index ziskovosti) je dôsledkom metódy čistej súčasnej hodnoty projektu NPV a charakterizuje výnosy na jednotkové náklady, t. J. efektívnosť investícií. Metóda PI používa tento vzorec:

Návratnosť investícií je ukazovateľ, ktorý vám umožňuje určiť, koľko sa hodnota organizácie zvýši (bohatstvo investora) na 1 RUB. investíciu.

Indikátor PI, na rozdiel od ARE, je relatívny.

Pri výbere projektu berte do úvahy nasledovné podmienky:

Ak je PI> 1, potom projekt môže byť prijatý;

Ak je RK 1, projekt by mal byť zamietnutý.

O, ak PI = 1, potom projekt nie je ziskový ani nerentabilný.

Kritérium PI sa používa pri výbere jedného projektu z množstva alternatívnych projektov a umožňuje zaradenie investičných projektov do hodnoty PI.

Ak porovnané projekty majú rovnaké hodnoty NPV, ale rôzne sumy požadovaných investícií, potom je jeden z nich ziskovejší, čo prináša vyššiu efektívnosť investícií. Čím vyššie je PI, tým vyššia je návratnosť každého rubela investovaného do tohto projektu.

Indikátor PI je vhodný na tvorbu portfóliových investícií s cieľom maximalizovať celkovú hodnotu NPV

Spôsob výpočtu ukazovateľa efektívnosti investícií (ARR -

Priemerná miera návratnosti) má dve charakteristické znaky: po prvé, nezahŕňa diskontovanie ukazovateľov príjmov; po druhé, príjmy sa vyznačujú ukazovateľom čistého zisku PN - čistý zisk (zisk mínus odpočty z rozpočtu). Algoritmus výpočtu je veľmi jednoduchý, čo určuje široké využitie tohto ukazovateľa na porovnávacie hodnotenie činností organizačných jednotiek.

Koeficient efektívnosti investícií, nazývaný aj účtovná miera návratnosti ARR, je definovaný ako súkromná časť priemerného ročného zisku PN priemernou výškou investície (koeficient je vypočítaný ako percento), ktorý rozdeľuje počiatočnú výšku kapitálových investícií o dve, ak sa predpokladá, že po kapitálové náklady budú odpísané; ak je povolená zostatková alebo likvidačná hodnota R V, jeho výpočet by sa mal vo výpočtoch zohľadniť. Existujú rôzne algoritmy na výpočet indikátora ARR, nasledujúce sú pomerne bežné:

kde srInv / - cash out v období / v absolútnej hodnote; CFAOX,• peňažný tok v / é období; g - náklady na zdroj financovania tohto projektu; n - trvanie projektu.

Tento ukazovateľ sa najčastejšie porovnáva s pomerom ziskovosti vyspelého kapitálu, ktorý sa vypočítava tak, že celkový čistý zisk obchodnej organizácie sa vydelí celkovou sumou finančných prostriedkov vynaložených na jeho činnosť.

ROI je

Miera návratnosti investícií (účtovná miera návratnosti, ARR) sa vypočíta niekoľkými spôsobmi.

Vzorec na výpočet efektívnosti investičného projektu ARR:

Metóda 1. Vypočítajte pomer priemernej ročnej sumy zisku z investícií s výnimkou zrážok (napríklad daňových platieb) na určité časové obdobie a priemernú veľkosť investícií.

Pr - priemerná ročná výška zisku z investícií s výnimkou zrážok;

jaCP0 - Priemerná veľkosť počiatočnej investície, berúc do úvahy skutočnosť, že po uplynutí investície sa všetky kapitálové náklady odpíšu.

Metóda 2. Pomer ziskovosti investičného projektu sa vypočíta takto:

Pr - priemerná ročná výška zisku z investícií s výnimkou zrážok;

ja0 - veľkosť počiatočnej investície.

Tento výpočtový vzorec sa používa pre investičné programy, ktorých príjmy sú rovnomerne prijaté počas pomerne dlhého alebo neurčitého obdobia, napríklad dôchodku.

Výhodou tohto indikátora je jednoduchosť výpočtu. Tento pomer výkonnosti, podobne ako PP, však nezohľadňuje zmenu hodnoty peňažnej hotovosti počas investičného obdobia, čo znemožňuje hodnotenie a porovnanie rôznych programov počas ich realizácie. Preto sa často používa na hodnotenie krátkodobých projektov.

Dynamické ukazovatele efektívnosti investičných projektov

Analýza dynamických ukazovateľov efektívnosti sa vykonáva pri zohľadnení viacerých faktorov:

- zmena hodnoty hotovostných zdrojov;

- výška dodatočných alebo alternatívnych nákladov;

- pravdepodobnosť zmeny pôvodných parametrov investičného programu;

- mieru inflácie počas obdobia projektu;

1. Čistá súčasná hodnota (čistá súčasná hodnota, NPV).

Čistá súčasná hodnota je rozdiel medzi diskontovanými príjmami a diskontovanými výdavkami vynaloženými v rámci investičného procesu na očakávané obdobie.

Zrážka je prepočítanie budúcej hodnoty peňazí, pričom sa zohľadňuje ich hodnota v súčasnosti.

Vzorec pre výpočet výkonnosti investičného projektu NPV:

1. Investičný projekt poskytuje jednorazovú hotovostnú tranžu.

ja0 - veľkosť počiatočnej investície;

CT - peňažné príjmy (tok) z investícií v čase t;

t - časový interval (mesiac, štvrťrok, rok);

i je diskontný faktor.

2. V rámci investičného projektu sa finančné prostriedky investujú v častiach.

jaT - výška investície v časovom období;

CT - peňažné príjmy (tok) z investícií v čase t;

t je časový interval (od mesiaca po niekoľko rokov alebo viac);

i je diskontný faktor.

Ak je hodnota NPV väčšia ako nula, ak je hodnota ukazovateľa rovná alebo je nižšia ako nula, projekt sa neakceptuje, pretože pri nulovom výnose neprinesie príjem a pri nižších stratách to spôsobí straty. Pri porovnávaní rôznych investičných projektov je vybratá jedna s vyššou hodnotou NVP.

Ak sa vytvára portfólio investícií, potom sa hodnota NPV vypočítava osobitne pre každý smer investície a potom sa zhrne, aby sa zistila jeho celková hodnota pre celé portfólio.

Nevýhoda indikátora: ťažkosť výberu diskontného faktora. Dôsledkom nesprávneho stanovenia koeficientu je podhodnotenie rizikovej situácie investícií. Každému výpočtovému obdobiu je teda priradený jeho vlastný diskontný faktor a ak výsledok výpočtu spĺňa požiadavky s konštantným koeficientom, potom s variabilným výsledkom nemusí výsledok spĺňať hodnotiace kritériá.

Ako vypočítať investičný projekt

Investičný projekt je viacstranový dokument obsahujúci popisné a vypočítané časti.

Príbeh predstavuje všeobecný opis projektu, charakteristiky investovaného objektu, opis myšlienky projektu a spôsob realizácie tejto myšlienky, popis prostredia s charakteristikou trhu s konkurenčnými produktmi, výhody vlastných produktov, marketingový plán pre získanie trhového segmentu a oveľa viac.

Výpočtová časť obsahuje technické výpočty realizácie projektu, výpočtová časť projektu s rozpočtom na výstavbu a ekonomická časť s výpočtom ekonomickej efektívnosti navrhovaného riešenia. Považujeme výpočet investičného projektu z ekonomického hľadiska, hlavný je výpočet ukazovateľov výkonnosti investičných projektov.

Všetky ukazovatele efektívnosti investícií možno rozdeliť na absolútne ukazovatele merané v peňažných jednotkách a časových obdobiach a relatívne ukazovatele vyjadrené v percentách alebo pomeroch.

Prvá skupina ukazovateľov zahŕňa:

  • čistá súčasná hodnota investičného projektu NPV (čistá súčasná hodnota);
  • Doba návratnosti PP (doba spätného odkúpenia);
  • zľavnená doba návratnosti DPP (Diskontovaná doba návratnosti).

Druhá skupina pozostáva z týchto ukazovateľov:

  • PI (index ziskovosti);
  • vnútorná miera návratnosti (IRR);
  • upravená vnútorná miera návratnosti MIRR (Modified Internal Rate of Return);
  • pomer efektívnosti investícií ARR (účtovná miera návratnosti).

Výpočet čistej súčasnej hodnoty investičného projektu

Tento ukazovateľ sa vypočíta podľa vzorca:

  • NPV je čistá súčasná hodnota investície;
  • ICo - počiatočný kapitál investovaný (investovaný kapitál);
  • CFt - peňažný tok z investícií v treťom roku;
  • r je diskontná sadzba;
  • n - trvanie životného cyklu projektu.

Príklad výpočtu: Spoločnosť predpokladá výmenu zastaraného zariadenia v dielni výroby pomocných zariadení. To bude vyžadovať 85 miliónov rubľov na nákup, dodávku a inštaláciu nového vybavenia. Demontáž starého zariadenia úplne pokrýva jeho implementáciu na trhu. Životnosť investícií do nových zariadení je doba jej zastarávania, ktorá sa rovná 6 rokov. Diskontná sadzba sa prijíma podľa miery návratnosti spoločnosti 14%. Výpočet príjmov z prevádzky nového zariadenia za rok je nasledovný:

Diskontná sadzba r v tomto príklade zostáva nezmenená. Je to však nepravdepodobné, pretože je ovplyvnené mnohými faktormi, ako je inflácia, zmeny refinančných sadzieb, kolísanie cien produktov na trhu atď. Vo vyššie uvedenom výpočtovom vzorci sa v tomto prípade diskontná sadzba môže nahradiť plánovanou sadzbou za každý rok. A pri výpočte aktuálnej hodnoty čistého zisku na analýzu efektívnosti investícií sa to robí bezpochyby.

Výpočet doby návratnosti

Obdobie návratnosti investícií indikátor návratnosti investície pre investora sa meria v časových úsekoch - mesiacoch alebo rokoch. Všeobecná forma vzorca pre jeho definíciu je nasledovná:

  • CFt - príjmy z projektu v roku t;
  • N - doba návratnosti, roky.

Pre vyššie uvedený príklad je PP = 3 roky, pretože presnejšie - 2 roky a 8 mesiacov.

Ak sú peňažné toky diskontované prijatou sadzbou, potom môže byť diskontovaná doba návratnosti investície vypočítaná podľa vzorca:

Presnejšie, DPP = 3 roky 6 mesiacov.

Výpočet relatívnych ukazovateľov výkonnosti

Výpočet výnosového indexu

Index ziskovosti investícií ukazuje ziskovosť každej investičnej jednotky investovanej v súčasnej dobe, to znamená:

Pre náš príklad je PI = (10,526 + 27,7 + 32,39 + 27,54 +25,26 + 17,51) / 85 = 140,926 / 85 = 1,66. To možno interpretovať nasledovne: každý rubeľ investícií prináša 0,66 ruby ​​príjmu.

Výpočet internej miery návratnosti

Interná miera návratnosti investícií sa určuje, keď sú diskontované peňažné toky z investícií, ktoré ich spôsobili, rovnaké. To znamená:

IRR je vnútorná miera návratnosti investícií.

Na základe tohto vzorca je jasné, že IRR je na jednej strane priemerná návratnosť projektu počas celého jeho životného cyklu a na druhej strane mierna návratnosť projektu, pod ktorou sa nedá znížiť.

Preto sa porovnáva s mierami bariér pre daný investovaný objekt, aby sa rozhodlo o uskutočniteľnosti investičného návrhu. Ak sa rovná alebo je nižšia ako diskontná sadzba peňažných tokov určená na základe vážených priemerných nákladov na investovaný objekt, každý investor od takéhoto projektu odmietne bez váhania.

V našom príklade je diskontná sadzba 14%. Pozrime sa, aký je hodnota internej miery návratnosti investícií v našom príklade.

Definujte hodnotu vnútornej miery návratnosti metódou postupnej aproximácie:

To znamená, že IRR sa rovná 32%, čo výrazne presahuje diskontnú sadzbu a vážený priemerný výnos investovaného objektu. Projekt sa odporúča implementovať.

Často sa pri investovaní veľkých projektov vyskytujú problémy s nedostatkom investícií, v tomto prípade sa rozhoduje o reinvestovaní ziskov získaných počas projektu. V tomto prípade vypočítajte upravenú vnútornú mieru návratnosti investícií MIRR, ktorá sa vypočíta podľa vzorca:

  • d je vážený priemer nákladov na kapitál;
  • r je diskontná sadzba;
  • CFt - príjmy peňažných prostriedkov v priebehu troch rokov projektu;
  • ICt - investičné peňažné toky v treťom roku trvania projektu;
  • n - obdobie životného cyklu projektu.

Tu je potrebné venovať pozornosť skutočnosti, že všetky investície a reinvestície sú na začiatku projektu zaťažené rovnakou diskontnou sadzbou a všetky výnosy sú dané ku koncu projektu s diskontnou sadzbou zodpovedajúceho váženého priemeru nákladov kapitálu investovaného objektu.

Z vyššie uvedenej rovnice sa stanovuje modifikovaná vnútorná miera návratnosti v našom príklade:

Ako vidíte, MIRR

Klasifikácia investičných projektov a ich obsah.

Čo by ste mali vedieť o dobe návratnosti.

Aký je koeficient efektívnosti investícií a index ziskovosti.

Podstata, predmet a základné metódy investičnej analýzy.

Investičný projekt v programe Excel s príkladmi výpočtov

Ak chcete prilákať a investovať do akéhokoľvek podnikania, investor musí starostlivo študovať externý a domáci trh.

Na základe získaných údajov vytvorte odhad projektu, investičný plán, predpokladané výnosy a vygenerujte výkaz peňažných tokov. V plnej miere všetky potrebné informácie môžu byť zastúpené vo forme finančného modelu.

Finančný model investičného projektu v programe Excel

Vytvorené pre plánované obdobie návratnosti.

  • opis makroekonomického prostredia (miera inflácie, úroky z daní a poplatkov, požadovaná miera návratnosti);
  • plánovaný predaj;
  • predpokladané náklady na prilákanie a školenie zamestnancov, nájom priestorov, nákup surovín a materiálov atď.;
  • analýza pracovného kapitálu, aktív a fixných aktív;
  • zdroje financovania;
  • analýza rizík;
  • prognózové správy (návratnosť, likvidita, platobná schopnosť, finančná stabilita atď.).

Na dôveryhodnosť projektu je potrebné potvrdiť všetky údaje. Ak má spoločnosť niekoľko príjmových položiek, prognóza sa pripravuje osobitne pre každý z nich.

Finančný model predstavuje plán na zníženie rizík pre investovanie. Detail a realizmus - záväzné podmienky. Pri návrhu projektu v programe Microsoft Excel sa dodržiavajú tieto pravidlá:

  • počiatočné údaje, výpočty a výsledky sú na rôznych listoch;
  • výpočtová štruktúra je logická a "transparentná" (bez skrytých vzorcov, buniek, cyklických referencií, obmedzeného počtu názvov polí);
  • stĺpce sa navzájom zhodujú;
  • v jednom riadku - rovnaký typ vzorca.

Výpočet ekonomickej efektívnosti investičného projektu v programe Excel

Na posúdenie efektívnosti investícií sa používajú dve skupiny metód:

  • štatistické (PP, ARR);
  • dynamické (NPV, IRR, PI, DPP).

PP (doba návratnosti) ukazuje časové obdobie, počas ktorého sa počiatočná investícia do projektu splatí (keď sa investované peniaze vrátia).

Ekonomický vzorec na výpočet doby návratnosti:

kde IC je počiatočná investícia investora (všetky náklady),

CF - peňažný tok alebo čistý zisk (na určité obdobie).

Výpočet návratnosti investičného projektu v programe Excel:

  1. Urobme si tabuľku s počiatočnými údajmi. Náklady na počiatočnú investíciu - 160.000 rubľov. Mesačne prichádza 56000 rubľov. Na výpočet peňažného toku na akruálnom základe sa použil vzorec: = C4 + $ C $ 2.
  2. Vypočítajte dobu návratnosti investovaných prostriedkov. Použije sa vzorec: = B4 / C2 (výška počiatočnej investície / výška mesačného príjmu).

Keďže máme diskrétne obdobie, doba návratnosti bude 3 mesiace.

Tento vzorec vám umožňuje rýchlo nájsť indikátor doby návratnosti projektu. Je však mimoriadne ťažké ho použiť, pretože skutočné mesačné príjmy sú zriedka rovnaké sumy. Okrem toho sa inflácia neberie do úvahy. Preto sa indikátor používa v spojení s inými kritériami na hodnotenie účinnosti.

ROI

ARR, ROI - pomer ziskovosti, ukazujúci ziskovosť projektu bez zohľadnenia diskontovania.

kde CFsr. - priemerný čistý zisk za určité obdobie;

Počiatočná investícia investora IC.

Príklad výpočtu v programe Excel:

  1. Zmeňte vstupné údaje. Počiatočné investície vo výške 160 000 rubľov sa realizujú iba raz, na začiatku projektu. Mesačné platby - rôzne sumy.
  2. Vypočítajte priemerný mesačný príjem a zistite ziskovosť projektu. Použijeme tento vzorec: = priemerný (C23: C32) / B23. Formát buniek je percento.

Čím vyšší je pomer ziskovosti, tým je projekt atraktívnejší. Hlavnou nevýhodou tohto vzorca je, že je ťažké predpovedať budúce zisky. Preto sa indikátor často používa na analýzu existujúceho podniku.

Príklady investičného projektu s výpočtami v programe Excel:

Štatistické metódy nezohľadňujú diskontovanie. Ale môžete rýchlo a ľahko nájsť potrebné indikátory.

Math Help Planet Matematické fórum

Diskusia a riešenie problémov z matematiky, fyziky, chémie, ekonómie

Časové pásmo: UTC + 4 hodiny [Letný čas]

Úvod do analýzy

Teória frontu (QS)

Ukazovatele efektívnosti investičného projektu (investície)

Hlavnými ukazovateľmi na hodnotenie efektívnosti investičného projektu sú:

- čistá súčasná hodnota (NPV);

- index ziskovosti (PI);

- vnútorná miera návratnosti (IRR,%);

- upravená vnútorná miera návratnosti (MIRR,%);

- doba návratnosti počiatočných nákladov (PP);

- doba návratnosti počiatočných nákladov, vypočítaná s ohľadom na diskontovanie peňažných tokov (DPP);

- vážená priemerná (účtovná) miera návratnosti (ARR).

Zvážte tieto ukazovatele investičných výkonov podrobnejšie.

Metóda čistej súčasnej hodnoty investícií

Metóda čistej súčasnej hodnoty je založená na porovnaní diskontovanej hodnoty peňažných príjmov (investícií) vytvorených podnikom počas predpovedaného obdobia. Účelom tejto metódy je určiť skutočnú sumu zisku, ktorú môže organizácia získať v dôsledku realizácie tohto investičného projektu.

Čistá súčasná hodnota (index ziskovosti - PI) sa kvantifikuje niekoľkými spôsobmi:

- súčasná hodnota peňažných príjmov mínus súčasná hodnota hotovostných nákladov (s výnimkou finančných nákladov) diskontovaných použitím váženej priemernej ceny vypožičaného a vlastného kapitálu;

- súčasná hodnota peňažných tokov akcionárom mínus súčasná hodnota peňažných výdavkov od akcionárov, diskontovaných sadzbou rovnajúcou sa strate stratených príležitostí;

- Súčasná hodnota hospodárskeho zisku, diskontovaná sadzbou rovnajúcou sa strate stratených príležitostí.

Všetky tri prístupy odhaľujú ekonomickú podstatu čistej súčasnej hodnoty. Čistá súčasná hodnota sa vypočíta podľa vzorca:

kde [math] CF [/ math] je diskontovaný peňažný tok; [math] IC [/ math] - počiatočná investícia (v nulovom období); [matematika] t [/ math] - rok výpočtu; [math] r [/ math] je diskontná sadzba rovnajúca sa váženým priemerným nákladom na kapitál (WACC); [math] n [/ math] - obdobie diskontovania.

Tento model predpokladá prítomnosť podmienok:

- objem investícií sa považuje za ukončenú;

- objem investícií sa zohľadňuje pri hodnotení v čase analýzy;

- Spätný proces začína po dokončení investície.

Ako diskontná sadzba [math] r [/ math] možno použiť:


  • - sadzba bankových úverov;
  • - vážené priemerné náklady na kapitál;
  • - alternatívne náklady na kapitál;
  • - vnútorná miera návratnosti.

Ak je analýza vykonaná pred začiatkom investície, veľkosť investícií by sa mala znížiť aj do súčasnosti. Model na výpočet čistej súčasnej hodnoty bude mať podobu:

kde [math] IC_t [/ math] - investičné náklady v období [math] t [/ math]; [math] R_i - príjmy v období [math] i [/ math]; [math] n_1 [/ math] - trvanie investičného obdobia; [math] n_2 - doba trvania návratnosti investície.

Ukazovateľ NPV [/ math] odráža predpokladaný odhad zmien v ekonomickom potenciáli obchodnej organizácie v prípade prijatia príslušného projektu.

Ak je 0 "> [math] NPV> 0 [/ math], potom je projekt ziskový, čím sa zvyšujú skutočné náklady organizácie na [math] NPV [/ math].

Príklad 6. Výpočet čistej súčasnej hodnoty projektu uvedený v tabuľke č. 1.10 na základe vzorca (1.36) môže byť zastúpená v troch etapách:

1. Diskontovaný príjem

2. Zvýhodnená výška kapitálových nákladov

3. Čistá súčasná hodnota

Príjmy za každé časové obdobie môžu byť vyjadrené ako rozdiel medzi ukazovateľmi príjmov a kapitálovými investíciami diskontovanými v jednom okamihu (tabuľka 1.11).

Výber investičných projektov podľa kritéria čistej súčasnej hodnoty vychádza z týchto pravidiel:

- ak je čistá súčasná hodnota pozitívna, môže sa urobiť finančné rozhodnutie o projekte;

- ak sú projekty nezávislé a majú pozitívnu čistú súčasnú hodnotu, oboje je možné akceptovať.

Ak je 0 "> [math] NPV> 0 [/ math], potom je projekt nerentabilný a mal by byť zamietnutý.

Ak je [NP] = 0 [/ math], potom projekt nie je ziskový ani nerentabilný, to znamená z ekonomického hľadiska nezáleží na tom, či tento projekt prijme alebo nie; ak sú projekty alternatívne, potom sa akceptuje projekt s vyššou čistou súčasnou hodnotou.

Logika posudzovaného kritéria je jasná: aj keď čistá súčasná hodnota je nulová, potom peňažný tok vytvorený projektom je dostatočný na získanie investovaného kapitálu; aby sa zabezpečil potrebný výnos (nie menej ako cena kapitálu spoločnosti) z investovaného kapitálu. Ak je čistá súčasná hodnota väčšia ako nula, potom projekt generuje zisk, ktorý patrí akcionárom, cena spoločnosti sa zvyšuje.

Takže kritérium [math] NPV [/ math] umožňuje identifikovať ekonomický dopad projektu. Napríklad, ak na začiatku jediným cieľom projektu bolo dosiahnutie zisku a hodnota NPV [/ math] sa ukázala ako negatívna, projekt by sa mohol nakoniec odmietnuť v tejto fáze analýzy.

Kľúčovým bodom pri výpočte čistej súčasnej hodnoty, ako aj pri použití iných metód analýzy založených na diskontných odhadoch, je výber diskontnej sadzby. Diskontnú sadzbu vyberie vývojár samostatne. To by malo brať do úvahy veľkosť bezrizikových sadzieb, predpokladanú mieru inflácie za obdobie, mieru príležitostných nákladov, neistotu a riziko pri plánovaní vzdialených peňažných príjmov atď. Zdôvodnenie výberu diskontnej sadzby v každom jednotlivom prípade a závisí od podmienok a cieľov analýzy, ako aj od kvalifikáciu analytikov.

Diskontovaním peňažných tokov bude analytik schopný zabezpečiť, aby investície priniesli väčšie výnosy v hotovosti ako najlepšie dostupné alternatívy. V tomto prípade možno "najlepšie" interpretovať rôznymi spôsobmi. Možnosť bezrizikového alokovania kapitálu alebo iného investičného projektu, ktorý prináša maximálny zisk, možno považovať za "najlepší".

Každý investičný projekt by mal byť aspoň v porovnaní s možnosťou bezrizikovej investície. Bezriziková investícia (nákup štátnych cenných papierov alebo umiestnenie finančných prostriedkov na vklad v banke) okrem nedostatku samotného rizika je sprevádzaná minimálnymi nákladmi na pracovnú silu, t. J. Je to najjednoduchší spôsob investovania. Preto ak investičný projekt prináša zisk menej ako zisk v bezrizikovom umiestnení podobných fondov, potom je určite komerčne platobne neschopný. V praxi sa porovnanie s bezrizikovou investíciou uskutočňuje výberom pri výpočte [NPV] [/ math] ako diskontnej sadzby bezrizikovej miery. Ako bezriziková je obvyklé zvážiť mieru vkladov meny banky.

Potreba dodatočného financovania, berúc do úvahy zľavu - maximálnu hodnotu absolútnej hodnoty negatívneho akumulovaného diskontovaného zostatku z investičných a prevádzkových činností; ukazuje minimálnu diskontovanú výšku externého financovania projektu potrebnú na zabezpečenie jeho finančnej realizovateľnosti.

Príklad 7. Nech je peňažný tok päťročného projektu takýto:

Výsledky výpočtu čistej súčasnej hodnoty pre rôzne diskontné sadzby sú uvedené v tabuľke. 1.12.

Graf čistej súčasnej hodnoty, založený na tabuľke. 1.12 ukazuje zmenu v matematickom NPV pri zmene diskontnej sadzby (obrázok 1.14). Čím väčší je sklon línie [math] NPV [/ math], tým je rizikovejšia zmena ceny kapitálu pre projekt. V uvažovanom príklade, keď náklady na financovanie projektu prekračujú 12,52%, projekt stráca svoju atraktívnosť, pretože jeho prijatie vedie k poklesu bohatstva akcionárov.

Po výpočte čistej súčasnej hodnoty viacerých projektov môže nastať problém pri výbere alternatívnych investícií rôznych objemov. V tomto prípade nemožno ignorovať skutočnosť, že hoci čisté bežné náklady alternatívnych projektov môžu byť blízke alebo dokonca rovnaké, majú vplyv na veľmi odlišné počiatočné investície. Pre porovnanie alternatívnych projektov sa používa indikátor - index návratnosti investícií RI.

Index ziskovosti investícií (index ziskovosti - PI)

Index ziskovosti investícií je výnosom na jednotku investície. Definuje sa ako pomer súčasnej hodnoty peňažného toku príjmu k súčasnej hodnote investičných nákladov:

Na rozdiel od čistej súčasnej hodnoty je index ziskovosti relatívnym ukazovateľom: charakterizuje úroveň príjmu na jednotku výdavkov, t. J. Efektívnosť investícií - čím vyššia hodnota tohto ukazovateľa, tým vyššia návratnosť každej hrivny investovanej do tohto projektu. Z tohto dôvodu je kritérium [math] PI [/ math] veľmi výhodné pri výbere jedného projektu zo série alternatív, ktoré majú podobné hodnoty matematických hodnôt NPV (najmä ak majú dva projekty rovnaké hodnoty [math] NPV [/ math], ale z rôznych výšok požadovaných investícií je zrejmé, že jeden z nich je výhodnejší, čo prináša vyššiu efektívnosť investícií) alebo pri nábore portfólia investícií s cieľom maximalizovať celkovú hodnotu NPV [/ math].

Čím vyššia je miera návratnosti, tým lepšie je projekt. Ak je index 1 alebo menej, potom projekt sotva spĺňa alebo dokonca nespĺňa minimálnu mieru návratnosti (v praxi je v niektorých prípadoch v niektorých prípadoch prijateľný index blízky). Index 1 zodpovedá čistej súčasnej hodnote.

Príklad 8 Diskontná sadzba je 10%

Pri diskontnej sadzbe 10% je hodnota NPV [/ math] 52,8 tisíc rubľov. Potom [math] PI [/ math] je:

Takže pre každý rubľ investovaný do projektu dostane investor 1,11 rubľov. príjmov.

Príklad 9. Úroková sadzba je 10% ročne.

Čistá súčasná hodnota projektu [math] B je vyššia ako projekt A [/ math], avšak projekt [math] A je výhodnejší, pretože poskytuje väčšie množstvo peňažných príjmov o 1 rub., investíciu.

Je zrejmé, že kritérium [math] PI [/ math] závisí od [math] NPV [/ math]: ak math NPV má kladnú hodnotu, potom 1 "> [math] PI> a naopak, projekt môže byť prijatý, ak je [math] PI [/ math] väčšia ako 1. Ak sú projekty alternatívne, potom je tento projekt prijatý tam, kde je [math] PI [/ math]

Súčasne má index ziskovosti obmedzené uplatnenie v prípadoch, keď projekt vyžaduje ďalšie investície do procesu implementácie projektu. Náklady na začatie investícií neodrážajú všetky investičné náklady, pretože v niektorých prípadoch musí spoločnosť získať (alebo zarobiť) dodatočné investície aj na začiatku projektu.

Modifikovaný index ziskovosti (MPI)

Modifikovaný index ziskovosti odráža nárast bohatstva investorov na jednotku počiatočných záväzkov. Ak investícia prichádza vo forme toku, potom:

kde [math] IC_k [/ math] - investičné náklady v obdobiach [math] k = 1,2, ldots, n [/ math].

Počiatočné záväzky investičného projektu sú potrebné počiatočné investície plus dodatočná suma, ktorá sa musí odložiť na začiatku obdobia s cieľom akumulovať potrebné sumy peňazí na ďalšie investície v nasledujúcich obdobiach.

Preto projekt prináša 0,11 rubľov. čistý súčasný zisk za každú hrivny začínajúcu investíciu, ale iba 0,049 rubľov. čistý súčasný zisk za každý záväzok začiatku hrivny.

V dôsledku toho, ak sú čisté peňažné toky mimoriadne, t. počas trvania projektu zmeniť označenie opačne viac ako raz, index ziskovosti a upravený index ziskovosti sa môžu líšiť pri porovnaní atraktivity projektu.

Interná miera návratnosti (zisk) investícií (vnútorná miera návratnosti, IRR,%)

Interná miera návratnosti investícií je diskontná sadzba, pri ktorej sa súčasná hodnota čistých peňažných tokov rovná súčasnej hodnote investície do projektu.

To znamená, že vnútorná miera návratnosti je úroveň ziskovosti, ktorá pri aplikovaní na výnosy z investícií počas životného cyklu dáva nulovú čistú súčasnú hodnotu:

Interná miera návratnosti charakterizuje maximálne náklady na kapitál na financovanie investičného projektu.

Pretože vo všeobecnom prípade je rovnica pre nájdenie IRR nelineárna, je možné, že niekoľko hodnôt tohto indikátora bude existovať. Vypočítaná v procese analýzy efektívnosti plánovaných investícií, interná miera návratnosti IRR ukazuje očakávanú ziskovosť projektu. Tento ukazovateľ je pre analýzu veľmi cenný a môže sa interpretovať z rôznych hľadísk.

Najmä hospodársky význam kritéria IRR spočíva v tom, že podnik môže prijať akékoľvek investičné rozhodnutia, ktorých ziskovosť nie je nižšia ako súčasná hodnota ukazovateľa "náklady na kapitál" (CC). To znamená celkovú hodnotu dostupných zdrojov financovania projektov.

Rozhodovanie o investičnom projekte týkajúcom sa kritéria IRR je založené na pravidle: ak je hodnota IRR vyššia ako miera financovania projektu, potom by tento projekt mal byť prijatý a naopak.

Existujú dva spôsoby stanovenia vnútornej miery návratnosti:

1) graficky;

2) metódou postupných iterácií.

Pri použití grafickej metódy je diskontná sadzba vynesená na osi x a hodnota NPV je vynesená na osi osi. Bod priesečníka grafu s osou x a je požadovaná diskontná sadzba IRR (obrázok 1.15).

Pre projekt uvedený v tabuľke. 1.14, rovnica (1.38) na určenie IRR je:

Pomer NPV projektu s úrokovou sadzbou 10% je 52,8 tisíc rubľov; pri diskontnej sadzbe 5% NPV bude 161,1 tisíc rubľov. Pri konštrukcii čiary cez tieto body získame bod pretína s osou osi osi: IRR = 0,1295 alebo 12,95%.

Keďže r "> [math] IRR> r [/ math], projekt možno akceptovať.

Vo všeobecnosti, ak sú investície a výnosy z nich uvedené ako tok platieb, vnútorná miera návratnosti sa určuje metódou postupných opakovaní. Aby ste to mohli urobiť, použite tabuľky diskontujúcich faktorov (faktorov) a vyberte dve hodnoty diskontného faktora [math] r_1 [math] f (r_1)> 0 [/ math]; [math] r_2 [/ math] - hodnota tabuľkového diskontného faktora, pri ktorej [math] f (r_2)

Modifikovaná vnútorná miera návratnosti (MIRR)

Modifikovaná vnútorná miera návratnosti je diskontná sadzba, ktorá sa rovná budúcej hodnote čistých peňažných tokov počas obdobia projektu vypočítanej podľa miery financovania (kapitálová cena) na súčasnú hodnotu investície do projektu vypočítaná podľa miery financovania (kapitálová cena):

kde [math] OF_t [/ math] je odliv finančných prostriedkov v období [math] t [/ math]; [math] IF_t - prílev prostriedkov v období [math] t [/ math]; [math] r - miera financovania; [math] n [/ math] - trvanie projektu.

Modifikovaná vnútorná miera návratnosti sa určuje podľa vzorca:

Keďže r "> [math] MIRR> r [/ math], potom je projekt akceptovaný.

Na hodnotenie investičných projektov MIRR [/ math] je vhodnejšie charakterizovať reálnu ziskovosť projektu alebo "očakávanú dlhodobú mieru projektu". Hodnota matematického NPV [/ math] je však ešte vhodnejšia pre analýzu alternatívnych projektov, ktoré sa líšia v rozsahu, pretože ukazuje, ako optimálny projekt zvyšuje hodnotu spoločnosti.

Otázka výberu porovnávacieho kritéria pre kritérium IRR a otázka výberu diskontnej sadzby pre výpočet kritéria [NPV] sú jedna a tá istá otázka. V prípade jediného projektu všetky zvážené kritériá založené na odhadovaných zľavách poskytujú rovnaké odporúčania pre prijímanie alebo ignorovanie projektu. Inými slovami, projekt, ktorý je prijateľný pre jedno z týchto kritérií, bude prijateľný pre ostatných. Dôvodom takejto "jednomyseľnosti" je, že existujú zjavné vzájomné vzťahy medzi ukazovateľmi [math] NPV, , PI [/ math] a [math] IRR [/ math]

- ak 0 "> [math] NPV> 0 [/ math], potom súčasne R"> [math] IRR> R [/ math] a 1 "> [math] PI> 1 [/ math];

Doba návratnosti počiatočnej investície (doba návratnosti)

Obdobie návratnosti počiatočnej investície (náklady) je časové obdobie potrebné na získanie finančných prostriedkov z investovaného kapitálu do výšky, ktorá vám umožňuje získať späť pôvodné hotovostné náklady. Indikátor súčasného splatenia určuje minimálnu požadovanú dobu investície, aby sa zabezpečila miera návratnosti meraná v mesiacoch, štvrťrokoch a rokoch. Bod vrátenia platby je čas v účtovnom období, po ktorom sa bežný čistý príjem stáva kladným.

Táto metóda je najjednoduchšia a preto rozšírená. Nezahŕňa diskontovanie peňažných príjmov. Algoritmus výpočtu doby návratnosti (doba splácania, PP) závisí od jednotného rozloženia predpokladaných príjmov z investícií. Ak je očakávaný príjem rovnomerne rozložený v rokoch (obdobiach), potom sa doba návratnosti vypočíta pomocou nižšie uvedeného vzorca.

Miera návratnosti (PP) sa rovná pomeru počiatočnej investície (matematika) (IC) [/ math] k hodnote ročného prílevu [math] (CF_t) [/ math] hotovosti za obdobie kompenzácie [math]

Ak je vypočítaná doba návratnosti nižšia ako maximálne prijateľné, projekt sa akceptuje, ak nie - zamietnutý. Pri porovnávaní investičných projektov je najlepšou možnosťou, ktorá má najkratšiu dobu návratnosti.

Ak sa výnosy za rok líšia, doba návratnosti sa vypočítava priamym výpočtom počtu rokov, za ktoré sa kumulatívny príjem rovná veľkosti počiatočnej investície.

Ako je zrejmé z tabuľky. 1.16, doba návratnosti je jeden rok a časť druhého roka

Investičný projekt tak splatí pôvodnú investíciu 25 000 rubľov. za 1,2 rokov.

Doba návratnosti ako ukazovateľ hodnotenia investičnej výkonnosti má významnú nevýhodu: neberie do úvahy časový faktor.

Doba návratnosti počiatočných nákladov, berúc do úvahy diskontovanie príjmu, túto nevýhodu eliminuje.

Diskontovaná doba návratnosti (DPB) je časové obdobie požadované na spätné získanie diskontovanej hodnoty investícií na úkor súčasnej hodnoty budúcich peňažných príjmov. Tento ukazovateľ je určený vydelením hodnoty investície diskontovaným čistým peňažným tokom.

Použitie diskontných postupov zvyšuje dobu návratnosti projektu, to znamená, že pomer DPP> PP je vždy pravdivý. V dôsledku toho môže byť projekt, ktorý uspokojuje analytika na kritériu PP, neprijateľný pre kritérium DPP.

Pri hodnotení investičných projektov sa kritériá PP a DPP môžu použiť za týchto podmienok:

a) projekt je akceptovaný, ak sa uskutoční návratnosť;

b) ak je vypočítaná doba návratnosti nižšia ako maximálne povolené obdobie návratnosti, ktoré spoločnosť považuje za prijateľnú pre tento projekt, tento projekt sa akceptuje;

c) z viacerých alternatívnych investičných projektov, ktoré sú kratšie, sa akceptuje.

Na rozdiel od kritérií NPV, IRR a PI, kritériá DPP a RR poskytujú odhady, aj keď približné, o likvidite a rizikovosti projektu.

Tabuľka údajov. 1.17 vyplýva, že diskontovaná doba návratnosti je dva roky a súčasťou tretieho roka

Investičný projekt spoločnosti tak umožní spätne získať počiatočnú investíciu 50 000 rubľov. za 2,57 rokov.

Obdobie návratnosti ukazuje počet rokov potrebných na vrátenie počiatočnej investície alebo či sa investícia splatí počas životnosti projektu. Avšak jednoducho dostať svoj kapitál späť nestačí, pretože z ekonomického hľadiska sa investor snaží získať zisk z finančných prostriedkov, ktoré investoval. S cieľom zabezpečiť ekonomickú ziskovosť by sa mali zvážiť roky nad rámec bodu spätného odkúpenia. Ak sa doba návratnosti a obdobie životného cyklu presne zhodujú, investora vzniknú straty vo forme skrytých nákladov, pretože rovnaké finančné prostriedky investované do finančných aktív, napríklad do cenných papierov, prinesú väčšie príjmy.

Kritérium odplaty má okrem vážnych výhod aj vážne nevýhody, preto nemôže byť použité ako jediné kritérium. V mnohých zdrojoch sa používa ako pomocné kritérium spolu s ukazovateľmi charakterizujúcimi efektívnosť alebo účinok projektu.

Návratnosť investícií je recipročná doba návratnosti:

Výhody a nevýhody kritéria návratnosti sú systematizované v tabuľke. 1.18.

Pomer investičnej efektívnosti - účtovná miera návratnosti (ARR)

Metóda výpočtu váženej priemernej miery návratnosti (alebo účtovných výnosov, podielu efektívnosti investícií - účtovná miera návratnosti, ARR) neznamená diskontovanie peňažných tokov a rovná sa pomeru priemerného očakávaného čistého zisku k priemernej ročnej investícii. Ročný čistý príjem je definovaný ako rozdiel medzi peňažným tokom v tomto roku a výškou ročných odpisových nákladov spojených s daným projektom.

Priemerný ročný čistý zisk je definovaný ako súkromné ​​oddelenie rozdielu medzi príjmami a nákladmi spojenými s daným projektom na plánované obdobie investície. Zisk v tomto prípade by sa mal znížiť o sumu zrážok do rozpočtu. Ak sa odpisy účtujú lineárne, hodnota investície sa časom zníži rovnomerne. Priemerná hodnota investície sa rovná polovici pôvodných investičných nákladov, zvýšenej o polovicu likvidačnej hodnoty. Ak sa predpokladá, že po uplynutí skúmaného projektu budú všetky kapitálové náklady odpísané, potom sa priemerné investičné náklady rovnajú polovici pôvodnej investičnej ceny.

Vzhľadom na tieto podmienky sa jednoduchá miera návratnosti mení na ukazovateľ nazvaný pomer efektívnosti investícií ARR:

kde [math] PN je priemerný ročný čistý zisk; IC - počiatočná investícia; RV [/ math] - zostatková hodnota projektu (zostatková).

Realizuje sa projekt, ktorý má vyššiu účtovnú hodnotu. Súčasne sa porovnáva s trhovou úrokovou sadzbou, aby bolo možné posúdiť, do akej miery tieto investície prinášajú najlepší alebo najhorší výsledok v porovnaní s inými kapitálovými investíciami. Je rozumné porovnať prijaté sadzby so skutočnou úrovňou ziskovosti majetku spoločnosti.

Spoločnosť hodnotí realizovateľnosť investičného projektu, ktorý poskytuje počiatočnú investíciu 5000 rubľov. a získanie čistých peňažných tokov vo výške 20 000 rubľov. - v prvom roku 25 000 rubľov. v druhom roku a 30 000 rubľov. - v treťom. Vážená priemerná cena kapitálu je 12%. Predpokladajme, že zostatková hodnota zariadenia na konci tretieho roka je 0. Návratnosť investovaného kapitálu bude:

Nevýhodou návratnosti investovaného kapitálu je to, že nezohľadňuje časovú hodnotu peňazí. Ak sa tento ukazovateľ použije na projekt, pri ktorom nedochádza k žiadnemu peňažnému toku takmer do konca jeho funkčného obdobia, bude to mať rovnaký výsledok ako pri projekte, v ktorom dochádza k peňažnému toku v počiatočnom štádiu jeho realizácie za predpokladu, že priemerný peňažný tok je tieto projekty sú rovnaké. Z tohto dôvodu sa odporúča, aby sa miera návratnosti investovaného kapitálu nebrala do úvahy pri hodnotení uskutočniteľnosti investícií.

Top